Wer kennt sie nicht – die leidigen Mathestunden in der Schule. Und wer hat sich nicht ein Buch gewünscht, das einem einfach und unkompliziert erklärt, wie die Mathematik funktioniert. Mit ›Denksport-Mathematik‹ von Michael Willers haben Sie dieses Buch gefunden!
Es erläutert nicht nur auf anschauliche und leicht verständliche Weise die Zusammenhänge, sondern bietet auch noch zusätzlich ein breites unterhaltsames Repertoire an leichten bis schweren Aufgaben mit Alltagsbezug.
Da macht Mathe doch gleich viel mehr Spaß und man lernt ganz nebenbei noch etwas dazu.
Haben Sie am Wochenende schon etwas vor?
Ab jetzt können Sie jeden Freitag eine unserer trickreichen Mathe-Denksport-Aufgaben übers Wochenende lösen. Montags erhalten Sie dann die Lösung mit passender Erläuterung.
Also nichts wie ran: Bringen Sie die grauen Gehirnzellen auf Trab und entdecken Sie, dass man Schritt für Schritt ganz leicht von alleine auf die richtige Lösung kommt!
Die erste Aufgabe zum Aufwärmen:
Wo bitte ist der Link zur offiziellen Lösung?
Typisch Mathe!!!
504Quardratmeter sind etwas groß für eine Terrasse. Abgesehen davon sollte man vielleicht noch an die Zwischenräume für die Fugen denken, oder?
21 meter x 24 meter
Mögliche Seitenlängen der Terrasse, falls sie überhaupt rechteckig ist:
1*504, 2*252, 3*168, 4*126, 6*84, 7*72, 8*63, 9*56, 12*42, 14*36, 18*28, 21*24.
Es gibt 12 = 2*2*3 Lösungen; Länge und Breite sind natürlich vertauschbar.
Anmerkungen:
Eine rechteckige Form der Terrasse ist zwar naheliegend, in der Aufgabe aber gar nicht vorausgesetzt.
Für eine aus mehreren Rechtecken zusammengesetzte Terrasse gäbe es erheblich mehr Lösungen.
Die Aufgabe setzt aber nicht einmal rechteckige Grundplatten voraus.
Aufgaben sollten also eindeutig formuliert sein!
Weiter so
1×504
2×226
3×168
4×126
7×72
8×63
9×56
12×42
14×36
18×28
21×24
Es gibt 12 Möglichkeiten, die Terassensteine als Rechteck anzuordnen:
504 x 1
252 x 2
126 x 4
63 x 8
168 x 3
84 x 6
42 x 12
21 x 24
72 x 7
36 x 14
18 x 28
9 x 56
Man muss zunächst alle Primzahlen finden, durch die 504 ohne Rest teilbar ist.
126m x 4m
Da gibt es wohl viele Möglichkeiten. Es wurde nichts über die Form der Terrasse ausgesagt. Bei einem Rechteck sind möglich (alles in Meter):
1×504, 2×252, 3×168, 4×126, 6×84, 7×72, 8×63, 9×56, 12×42, 14×36, 18×28, 21×24.
Bei einer L-Form oder U-Form sind es noch vieles mehr.
Hinweis: Die Einheit Meter (m) fehlt im Folgenden!
Annahme 1: Die Abmessungen der Fugen werden nicht mitgerechnet.
Annahme 2: Er möchte auch keine Platten zerschneiden (teilen)
Annahme 3: Es sollen nur sinnvolle/ gebräuchliche Abmessungen in Betracht kommen (somit scheiden folgende Abmessungen aus: 1 x 504; 2 x 252; 3 x 168; 4 x 126; 6 x 84; 7 x 72, 8 x 63 und 9 x 56)
Somit ergeben sich folgende Möglichkeiten: 12 x 42m; 14 x 36; 18 x 28 und 21 x 24m.
Die ideale Abmessung hängt nun wohl auch von den Abmessungen des angrenzenden Hauses und der Form des Gartens ab.
Wenn sein Garten nur eine Fläche von 300 m² hätte, bliebe ihm nichts anderes übrig, als die Platten übereinander zu verlegen ;o)
Folgende Maße der Terrasse sind möglich:
3m x 168m
6m x 84m
12m x 42m
24m x 21m
1×504
2×257
3×168
4×126
7×72
8×63
9×56
12×42
14×36
18×28
21×24
1. Zerlegung in Primfaktoren: 2 (hoch 3) x 3 (hoch 2) x 7
2. Dann kann man mögliche Rechtecke bilden:
z.Bsp. 8×63, 7×72, 24×21, 18×28, 14×36 …
3. Dann muß der Meister nur noch die Plazierung wählen
Maße z.B. 24m mal 21m.
72m breit 7m lang
56m breit 9m lang
504 Plateen x 1 m ergeben = 504 m².
Die Abmessungen betragen: 10 x 50,4 m²
168×3
56×9
252×2
126×4
84×6
63×8
36×14
28×18
21×24
12×42
A = l*b
504 qm = 504 qm * 1 qm
504 qm = 252 qm * 2 qm
504 qm = 168 qm * 3 qm
504 qm = 126 qm * 4 qm
504 qm = 84 qm * 6 qm
504 qm = 72 qm * 7 qm
504 qm = 63 qm * 8 qm
504 qm = 56 qm * 9 qm
504 qm = 42 qm * 12 qm
504 qm = 36 qm * 14 qm
504 qm = 28 qm * 18 qm
504 qm = 24 qm * 21 qm
504 qm = 1 qm * 504 qm
504 qm = 2 qm * 252 qm
504 qm = 3 qm * 168 qm
504 qm = 4 qm * 126 qm
504 qm = 6 qm * 84 qm
504 qm = 7 qm * 72 qm
504 qm = 8 qm * 63 qm
504 qm = 9 qm * 56 qm
504 qm = .12 qm * 42 qm
504 qm = .14 qm * 36 qm
504 qm = 18 qm * 28 qm
504 qm = 21 qm * 24 qm
Die Terrasse kann die Abmessung von 32m² haben.
504 m * 1m
252 m * 2m
126 m * 3m
63 m * 4m
Die Terrasse kann die Abmessung 21Meter mal 24Meter haben, oder 8Meter mal 63 Meter.(Ein solcher Schlauch ist eher unwahrscheinlich)
Sie kann auch 31,5Meter mal 16 Meter groß sein (Vorausgesetzt er hat eine Schneidemaschine zur Verfügung:).
Die Terasse könnte 18x28m groß sein!
einfach
Die Terasse kann eine Fläche von 254016m² messen.
Die Terrasse kann die Abmessungen 8m mal 63 m haben.
Abmessungen: 71 Meter mal 72 Meter
Die Terrasse kann folgende Abmessungen haben:
504 x 1, 252 x 2, 168 x 3, 126 x 4, 84 x 6, 72 x 7, 63 x 8, 56 x 9,
42 x 12, 36 x 14, 28 x 18, 24 x 21 (und umgekehrt).
Die Terrasse hat 504 m² bzw eine Abmessung von 20 m x 25m.
Die Terrasse kann 256 X 2, 126 X 4 oder 63 X 8 m groß sein
504m2. Mathe war nie meine Stärke. Mit Ihrer Hilfe kann es nur besser werden…
Die Terrasse misst 18 x 28 Meter.
1×504
2×252
4×126
6×84
7×72
8×63
9×56
12×42
14×36
1/504,2/252,3/168,4/126,6/84,7/72,8/63,9/56,12/42,14/36,18/28,21/24
Vorschlag: 21 x 24 Meter
Die Terrasse kann die Abmessungen 22,45 m x 22,45 m haben.
1 x 504
2 x 252
3 x 168
4 x 126
6 x 84
7 x 72
8 x 63
9 x 56
12 x 42
14 x 36
18 x 28
21 x 24
21 x 24
21×24
die wurzel aus 500
63504 Quadrat-Meter
2 x 252, 3 x 168, 4 x 126, 6 x 84, 7 x 72, 8 x 63, 9 x 56, 12 x 42, 14 x 36, 18 x 28